@ प्रमाणितपरीक्षा (Standardized Test)
मूल्यमापनस्य साधनानां ये गुणाः तेषां विषये पूर्वतनलेखे चर्चा कृता।
शालायां या घटकपरीक्षा वार्षिकीपरीक्षा वा प्रचलति तत् मूल्यमापनस्य असंस्कृतं (crude) साधनम्। रमेशः परीक्षायां यान् अङ्कान् अर्जितवान् तदाधारेण यद्यपि तस्य अध्ययने गतिः उत्तमा इति वक्तुं शक्यते तथापि पुण्यनगरम् , नागपुरम् , कोल्हापुरम् इत्यादिषु स्थानेषु ये छात्राः तैः सह रमेशस्य तुलनां कर्तुं न शक्यते। सर्वस्थानेषु स्थितानां छात्राणां प्रगतेः सम्यक् चित्रं यया प्राप्येत तथा च तेषां परस्परतुलना शक्या भवेत् तादृशी परीक्षा नाम प्रमाणितपरीक्षा।
घटकपरीक्षायाः नियोजने यानि सोपानानि तानि अस्याः परीक्षायाः प्रश्नपत्रस्य सज्जीकरणे अपि उपयुज्यन्ते तथापि नियोजनात् अनन्तरं प्रश्नेषु बहुविधाः संस्काराः विधीयन्ते। तेषां विषये विचारं कुर्मः–
१) प्रश्नपत्रस्य स्थूलरूपरेखा –( Design of the Test)
अ) उद्दिष्टनिश्चितिः – परीक्षायाः यद् उद्दिष्टं तस्य निश्चयः आदौ भवेत्। परीक्षा छात्रस्य बुद्धिमत्तायाः , अभिरुचेः, विषयप्रावीण्यस्य वा परीक्षणार्थं यदि उपयुज्येत तर्हि तत्तदनुगुणं परीक्षायाः आशयः (content) अपि भिन्नः स्यात्।
आ) उद्दिष्टानां स्पष्टीकरणम् – परीक्षायाः उद्दिष्टम् अविस्पष्टं भवेत् चेत् तस्याः प्रामाण्यं नश्येत्। अतः उद्दिष्टानि निश्चितानि भवेयुः। उदाहरणार्थं छात्राणां भाषिकक्षमता मापनीया चेत् तेभ्यः याः अध्ययननिष्पत्तीः अपेक्ष्यन्ते तासां सूचिः निर्मातव्या भवेत्। तासां अध्ययननिष्पत्तीनाम् अनुगुणमेव प्रश्ननिर्माणं करणीयं भवेत्।
इ) भारांशनिश्चितिः – एकस्मात् अधिकानि उद्दिष्टानि यदि परीक्षणीयानि स्युः तर्हि प्रत्येकम् उद्दिष्टाय कियान् भारांशः दातव्यः तस्यापि निश्चितिः करणीया। उदाहरणार्थं भाषिकक्षमतायाः ५० अङ्कात्मके परीक्षणे मूकवाचनस्य कृते २० अङ्काः , शब्दसङ्ग्रहमापनार्थं १५, व्याकरणार्थं १५ अङ्काः एवं अङ्कविभाजनं स्यात्। प्रश्नपत्रनिर्माणे भारांशानुसारमेव प्रश्नयोजनं भवेत्।
२) प्रश्नपत्रस्य प्रारम्भिकं प्रारूपम् –
अ) प्रश्ननिर्मितिः – स्थूलरूपरेखायाः निश्चयनात् परं विविधोद्दिष्टानुगुणं साक्षात् प्रश्ननिर्माणं करणीयम्। उदाहरणार्थं उपरितन्याः भाषिकक्षमतापरीक्षायाः प्रश्नपत्रे मूकवाचनक्षमतायाः परीक्षणाय गद्यांशं दत्त्वा आकलनात्मकाः प्रश्नाः प्रष्टव्याः। शब्दसम्पत्तेः परीक्षणार्थं समानार्थकाः, विरुद्धार्थकाः वा शब्दाः, विशेषणविशेष्यसम्बन्धः इत्यादिविषयाः प्रश्नाः भवन्तु।
आ) प्रश्नानां क्रमस्थापनम् – यदि प्रश्नपत्रे विविधप्रकारकाः प्रश्नाः सन्ति तर्हि प्रकारानुगुणं तेषां गणान् निर्माय प्रश्नपत्रस्य रचनाकरणं योग्यम्। प्रारम्भे सुकरप्रश्नाः अनन्तरं कठिनाः प्रश्नाः भवितुम् अर्हन्ति। प्रत्येकं प्रश्नप्रकारस्य उत्तरलेखनं कथम् अपेक्षितं तस्य विषये स्पष्टतया सूचनाः लेखनीयाः।
इ) प्रश्नानां काठिन्यस्तरः – प्रश्नपत्रे विविधकाठिन्यस्तरयुक्ताः प्रश्नाः भवितुम् अर्हन्ति। प्रारम्भे यदि सुलभाः प्रश्नाः दीयन्ते तर्हि अल्पमतीनां छात्राणां कृते ते प्रेरकाः भवन्ति। शनैः शनैः प्रश्नानां काठिन्यं वर्धनीयं येन सर्वप्रकारकाः छात्राः परीक्षां लेखितुं समर्थाः भवेयुः। अन्तिमतः केचन प्रश्नाः तावत्कठिनाः स्युः येन केवलं बुद्धिमन्तः छात्राः एव तान् लेखितुं प्रभवेयुः। एतया रचनया परीक्षायाः भेदकक्षमता वर्धते।
कासुचित् परीक्षासु काठिन्यस्तरस्य विचारः अनावश्यकः। उदाहरणार्थं अङ्कगणिते सङ्कलनं व्यवकलनं गुणनं भाजनं वा एतासां मूलक्षमतानां परीक्षणार्थं ये प्रश्नाः दीयेरन् तेषां काठिन्यस्तरविषयिणी चिन्ता अनुपयुक्ता। अथवा उट्टङ्कनपरीक्षार्थं यत्र उट्टङ्कनस्य गतिः निर्दुष्टता वा मापनीया तत्र एषः काठिन्यविचारः न आवश्यकः। तथापि आकलनप्रावीण्यादीनां परीक्षणे एषः विचारः आवश्यकः भवति।
ई) प्रारूपस्य परीक्षणम् – यत् प्रश्नपत्रस्य प्रारूपं निर्मितं तत्रत्यप्रश्नाः योग्याः उत न एतस्य परीक्षणार्थं छात्रसमूहाय सा परीक्षा दीयते। अस्य प्रारम्भिकपरीक्षणस्य कृते समयनियमः परिहर्तव्यः येन अधिकाधिकच्छात्राः परीक्षां लेखितुं समर्थाः भवेयुः। प्रश्नपत्रे प्रश्नसङ्ख्या अपि आवश्यकतायाः अधिका भवेत् येन निकृष्टप्रश्नान् चित्वा तेषां निष्कासनं शक्यं भवेत्। उत्तमस्य प्रमाणितप्रश्नपत्रस्य निर्माणार्थं प्रश्नानां पृथक्करणम् आवश्यकम्। विविधबुद्धिस्तरीयाः छात्राः कियता कालेन प्रश्नपत्रस्य लेखनं कर्तुं शक्नुवन्ति तदनुगुणं परीक्षालेखनस्य कृते दातव्यः कालः निर्धार्यः।
३) प्रश्नपृथक्करणम् (Item Analysis)--
प्रारम्भिकपरीक्षणात् अनन्तरं छात्रलिखितानां उत्तराणां पृथक्करणेन प्रश्नपत्रस्य योग्यता निर्धारिता भवति। एतेन पृथक्करणेन–
√ प्रश्नानां काठिन्यस्तरः
√ भेदभावक्षमता
√ बहुपर्यायी प्रश्नानां उत्तरार्थं ये पर्यायाः (विकर्षकाः) दत्ताः तेषां परिणामकारकता
एतेषां निश्चयो भवति।
क्षमतायाः प्रतिव्यक्ति भेदः अवगन्तुं शक्येत इति परीक्षायाः मुख्यः उद्देशः। कस्यापि प्रश्नस्य उत्तरं शतप्रतिशतं छात्रैः योग्यमेव लिखितं चेत् अथवा अपरस्य कस्यापि प्रश्नस्य उत्तरं लेखितुम् एकः अपि छात्रः समर्थः नाभवत् चेत् तयोः उभयोः प्रश्नयोः भेदभावक्षमता शून्या यतः एतौ प्रश्नौ प्रतिच्छात्रं क्षमतायाः भेदं दर्शयितुम् न शक्नुतः। दशमकक्ष्यायाः संस्कृतप्रश्नपत्रे पृष्टम् एनं प्रश्नं पश्यन्तु–
● समयलेखनम्। १.०० = —---------।
अ) एकवादनम्
आ) द्विवादनम्
इ) त्रिवादनम्
ई) चतुर्वादनम्
एतस्य प्रश्नस्य योग्योत्तरलेखने सर्वे एव छात्राः समर्थाः भवेयुः यतः तस्य काठिन्यस्तरः अत्यल्पः। अतः छात्राणां भेदं दर्शयितुम् एषः प्रश्नः न क्षमः।
अतः प्रश्नपत्रे प्रश्नानां काठिन्यस्तरः अत्यन्तं न्यूनः अथवा अत्यन्तम् अधिकः न भवितुम् अर्हति। एवं प्रश्नानां काठिन्यस्तरः तथा भेदकक्षमता एतयोः घनिष्ठः सम्बन्धः विद्यते।
प्रश्नस्य उत्तरार्थं ये पर्यायाः दत्ताः तेषां परस्परसाम्यं यदा अधिकम् अस्ति तदा योग्यपर्यायचयनं छात्रस्य कृते कठिनं भवति। एते पर्यायाः योग्यात् उत्तरात् छात्रं दूरं नयन्ति अतः ते विकर्षकाः इति उच्यन्ते। पर्यायाणां विकर्षणक्षमता यावती अधिका तावत् सः प्रश्नः उत्तमतरः इति नियमः। उदाहरणार्थं एकं प्रश्नं पश्यन्तु–
● पूज् (१०प) धातोः लङ्-लकारस्य प्रथमपुरुषस्य द्विवचनम्—-------।
अ) अपूजयताम्
आ) अपूजयतम्
इ) अपुजयताम्
ई) अपूजयातम्
उत्तरार्थं ये विकल्पाः दत्ताः तेषाम् अत्यधिकं परस्पसाम्यात् योग्यस्य उत्तरस्य चयने छात्रः सम्भ्रमम् अनुभवेत्। अतः प्रश्नस्य उत्तराणां विकर्षणक्षमता अधिका।
उपर्युल्लिखितेषु काठिन्यमूल्यं भेदकक्षमता च एतयोः निश्चयनार्थं या सुलभा पद्धतिः अवलम्ब्यते सात्र दीयते—
परीक्षायाः प्रश्नपत्राणाम् अङ्कनात् अनन्तरं छात्राणां ये प्राप्ताङ्काः तेषाम् अवरोहक्रमः रचनीयः। क्रमरचनात् अनन्तरं आवल्यां सर्वोपरि ये २५% छात्राः तथा च अधस्तात् ये २५% छात्राः तयोः द्वयोः उच्चनिम्नगणयोः तुलना करणीया। एतयोः द्वयोः गणयोः सन्दर्भे एव कस्यापि प्रश्नस्य काठिन्यस्तरः भेदकक्षमता वा निश्चीयते।
उदाहरणार्थं –संस्कृतकक्ष्यायां ८० छात्राः सन्ति। तैः सर्वैः एका घटकपरीक्षा लिखिता। घटकपरीक्षायाम् एषः प्रश्नः पृष्टः आसीत्–
● कर्मणिप्रयोगे कर्मपदस्य —----- विभक्तिः भवति।
अ) प्रथमा
आ) द्वितीया
इ) तृतीया
ई) षष्ठी
छात्राणां प्राप्ताङ्कानाम् अवरोहक्रमः रचितः चेत् ८०×२५/१००= २० छात्राः उच्चगणे तथा निम्नगणे अपि भवेयुः। उपरितनप्रश्नस्य उत्तरार्थं चितविकर्षकानुसारं गणद्वयस्य छात्रसङ्ख्या एवम् अस्ति—
# काठिन्यमूल्यस्य निश्चितिः – योग्यम् उत्तरं लिखितवतां छात्राणां सङ्ख्यायाः आधारेण प्रश्नस्य काठिन्यमूल्यं निश्चितं भवति। अत्र ४० छात्रेषु १४ छात्राः योग्यम् उत्तरं लिखितवन्तः। काठिन्यमूल्यस्य गणनार्थं एवं सूत्रं भवति—
य
—-- × १००
स
य = आहत्य योग्योत्तरं दत्तवन्तः छात्राः
स = आहत्य छात्रसङ्ख्या
= १४/४०×१००
= ३५
काठिन्यमूल्यं ३० तः न्यूनं वर्तते चेत् प्रश्नः कठिनः,३० तः ७० पर्यन्तम् अस्ति चेत् मध्यमः तथा च ७० तः अधिकम् अस्ति चेत् प्रश्नः सुलभः इति कथ्यते। अतः एषः प्रश्नः मध्यमस्तरीयः अस्ति।
# भेदकक्षमतानिश्चितिः – कस्मादपि गणात् उच्चक्षमतावतः निम्नस्तरीयान् वा छात्रान् विलगीकर्तुं या प्रश्नस्य क्षमता सा भेदकक्षमता इति कथ्यते। तदर्थं सूत्रम्–
(उ - न)
—------
१/२× स
उ = उच्चगणे योग्योत्तरं दत्तवन्तः छात्राः
न = निम्नगणे योग्योत्तरं दत्तवन्तः छात्राः
स = आहत्य (सर्वे) छात्राः
१२-२
—--------
१/२× ४०
= १०/२०
= ०.५
० तः ०.३ पर्यन्तं भेदकक्षमता न्यूना ०.३ तः०.७ पर्यन्तं मध्यमा तथा च ०.७ तः १.०० पर्यन्तं उच्चस्तरीया भवति। उपरितनप्रश्नस्य भेदकक्षमता अपि मध्यमा वर्तते।
प्रश्नस्य काठिन्यमूल्यं यदा ५० अस्ति तदा तस्य भेदकक्षमता उत्तमा भवति इति सङ्खिक्या दर्शयितुं शक्यते। परीक्षार्थं सर्वेषां काठिन्यस्तराणां प्रश्नाः समावेश्याः। तत्रापि येषां काठिन्यमूल्यं ४० तः६० अस्ति तादृशाः प्रश्नाः अधिकप्रमाणेन भवेयुः।
# विकर्षकाणां परिणामकारकता –
छात्राः दत्तपर्यायेभ्यः उचितोत्तरं न सहजतया कथयितुं शक्नुयुः इति पर्यायाणां (विकर्षकाणाम्) उद्दिष्टम्। उच्चगणापेक्षया निम्नगणस्य छात्रैः यदि अनुचितपर्यायाणां चयनम् अधिकं क्रियते तर्हि विकर्षकाः परिणामकारकाः इति वयं वक्तुं शक्नुमः। उपरितनकोष्टकात् स्पष्टं यत् आ, इ, ई एते अनुचितपर्यायाः निम्नगणच्छात्रैः उच्चगणापेक्षया अधिकप्रमाणेन चिताः अतः एते सर्वे विकर्षकार्यम् उत्तमतया कुर्वन्ति।
४) अन्तिमप्रश्नपत्रम् –
अ) प्रश्नचयनम् -–
प्रारम्भिके प्रारूपे आवश्यकतायाः अपि अधिकाः प्रश्नाः भवेयुरिति कथितम्। प्रश्नपृथक्करणात् अनन्तरं निकृष्टप्रश्नान् वर्जयित्वा प्रश्नपत्रस्य अन्तिमप्रारूपं सज्जीकर्तव्यम्। तस्मिन् सुलभमध्यमकठिनानां प्रश्नानां यथायोग्यं समावेशः करणीयः। काठिन्यस्तरानुरूपम् आदौ सुलभाः तथा क्रमशः अधिककठिनाः प्रश्नाः योजनीयाः।
आ) समयमर्यादा-निश्चयः –परीक्षालेखनार्थं योग्यस्य कालावधेः निर्धारणं करणीयम्। बहुसङ्ख्यच्छात्राः दत्तसमयाभ्यन्तरे परीक्षां लेखितुं प्रभवेयुः तावान् कालः दातव्यः।
इ) परीक्षां दातुं सूचनाः – एतत् प्रश्नपत्रं बह्वीषु शालासु शिक्षकाः उपयोजयेयुः। अतः छात्रेभ्यः परीक्षादानस्य विषये सर्वाः आवश्यकसूचनाः विस्तरेण दातव्याः। सूचनानाम् अनुपालनं योग्यरीत्या न भवति चेत् परीक्षापरिणामः अपि अयोग्यः एव प्राप्येत। अतः परीक्षालेखनात् पूर्वं काः सूचनाः छात्रेभ्यः देयाः , उत्तरपत्रिकाणां परीक्षणं कथं करणीयम् इत्येतेषु विषयेषु स्पष्टता आवश्यकी।
ई) उत्तरसूचिनिर्माणम् – प्रश्नपत्राणां परीक्षणं वस्तुनिष्ठतया भवतु एतदर्थं उत्तराणां सूचिः परीक्षादानात् पूर्वमेव निर्माय रक्षितव्या। प्रमाणितपरीक्षार्थं बहुधा वस्तुनिष्ठप्रश्नाः एव पृच्छ्यन्ते। तत्र उत्तरेभ्यः अङ्कदानस्य योजना सुलभा भवेत्। प्रत्येकं प्रश्नस्य कृते एकः एव गुणः देयः। कठिनप्रश्नस्य कृते अधिकगुणाः सुलभानां कृते न्यूनगुणाः एवं न करणीयम्।
यदि छात्राः योग्यम् उत्तरं न जानन्ति तर्हि अनुमानेन ते उत्तरं दातुं प्रयतन्ते। तदा तादृशीं प्रवृत्तीं रोद्धुं एकं परिष्कारसूत्रम् उपयुज्यते तदेवम्–
अ
प = य - —--
व–१
प = परिष्कृताः प्राप्ताङ्काः
य = योग्यानि उत्तराणि
अ = अयोग्यानि उत्तराणि
व = विकर्षकसङ्ख्या
येषामुत्ताराणि छात्रेण नैव लिखितानि ते प्रश्नाः अत्र नैव गण्यन्ते।
उदाहरणार्थम् एकस्यां परीक्षायां ६० प्रश्नाः सन्ति। प्रत्येकं प्रश्नस्य उत्तरस्य चत्वारः पर्यायाः। एकस्य प्रश्नस्य कृते एकः अङ्कः दातव्यः अस्ति। मयूरः एतस्यां परीक्षायां २७ योग्योत्तराणि १५ अयोग्यानि च लिखितवान् १८ प्रश्नाः तेन नैव समाहिताः। सुषमा ३० योग्यानि तथा ३० अयोग्यानि उत्तराणि लिखितवती।
मयूरस्य परिष्कृताः प्राप्ताङ्काः–
१५
= २७ - —---
४-१
= २७ - १५/३
= २२
सुषमायाः परिष्कृताः प्राप्ताङ्काः–
३०
= ३०- —--
४-१
= २०
एवं अधिकानि उत्तराणि विलिख्य अपि सुषमायाः परिष्कृतप्राप्ताङ्काः मयूरस्य प्राप्ताङ्केभ्यः न्यूना एव सन्ति।
एतस्य सूत्रस्य उपयोगः यदा करणीयः तदा छात्रेभ्यः तद्विषये स्पष्टा सूचना दातव्या येन अनुमानेन उत्तरदानस्य तेषां प्रवृत्तिः अपगच्छेत्। यत्र गत्या उत्तरदानस्य आवश्यकता अस्ति तादृशपरीक्षासु छात्राः आनुमानिकोत्तरदानस्य प्रयत्नं करोति। तदा एतस्य परिष्कारसूत्रस्य बहु उपयोगः भवति।
५) प्रमाणकानां सिद्धता (Establishment of Norms)--
अ) प्रमाणकानि –परीक्षायां प्राप्ताः ये अङ्काः ते जीवहीनाः। तेषामर्थाः स्पष्टाः भवन्ति चेदेव ते जीवनं प्राप्नुवन्ति। तेषां स्पष्टीकरणार्थं प्राप्ताङ्काः तेषामर्थाश्च एतेषाम् एकं कोष्टकं निर्माय दीयते। एतान्येव प्रमाणानि इति कथ्यन्ते।
प्रमाणकानां विविधाः प्रकाराः सन्ति–
१) वयःप्रमाणकानि (Age-norms)
२) इयत्ताप्रमाणकानि (Grade-norms)
३) बुद्धिगुणाङ्कः (IQ)
४) प्रमाणितगुणाः (Standard Scores)
५) शततमक-प्रमाणानि (Percentile Scores)
एतेषां प्रमाणानां निर्माणाय प्रप्रथमं प्रमाणितपरीक्षा यस्य वयोगणस्य कृते निर्धारिता तस्य वयोगणस्य छात्राणां यादृच्छिकप्रतिदर्शं (random sample) चित्वा तस्मै दातव्या भवति।
नगरच्छात्राणां कृते निर्मिता परीक्षा ग्राम्यच्छात्राणां कृते अनुपयुक्ता। मातापित्रोः आयः, तयोः शिक्षणं, छात्रस्य सांस्कृतिकपरिवेशः एतेषां घटकानां प्रभावः परीक्षायाम् उत्तरदाने भवति। अतः प्रमाणितपरीक्षा किंप्रकारकस्य छात्रगणस्य कृते निर्मिता अस्ति एतस्य स्पष्टसूचना आवश्यकी।
आ) प्रमाणकं तथा स्तरौचित्यम् ( Norms and Standards)-- एतयोः मध्ये भेदः अस्ति। रमेशः गणिते ६५ गुणान् प्राप्तवान्। तस्य कक्ष्यायां ७०% छात्राः रमेशात् न्यूनान् गुणान् प्राप्तवन्तः। अतः रमेशस्य गणितगतिः इतरच्छात्रापेक्षया उत्तमा इति कथयितुं शक्यते। तथापि सा शिक्षकस्य रमेशविषयिकी या अपेक्षा तदनुसारम् उचिता अस्ति उत न एतस्य निर्धारणं न कर्तुं शक्यते। प्रमाणकैः वस्तुस्थितेः बोधः भवति स्तरौचित्येन अपेक्षायाः बोधः भवति। प्रमाणकानि समूहार्थं निर्मितानि सन्ति तथापि स्तरौचित्यं व्यक्तिसापेक्षं विद्यते।
इ) सप्रमाणता विश्वसनीयता एतेषां गुणानां निश्चयनम् – परीक्षा निर्मिता तथापि सप्रमाणतादयः गुणाः तस्यां विद्यन्ते उत न इत्येतस्य परीक्षणमपि आवश्यकम्। तेन परीक्षायाः कार्यक्षमता वर्धेत।
ई) मार्गदर्शिकानिर्माणम् – प्रत्येकं प्रमाणितपरीक्षया सहितं तस्याः मार्गदर्शिका अपि दातव्या। परीक्षायाः उद्दिष्टम्, तस्याः निर्माणस्य प्रक्रिया, तस्याः उपयोजनार्थम् उपयुक्तसूचनाः, अङ्कदानयोजना, प्रमाणकानि, परीक्षायाः मर्यादाः एतेषां सर्वेषां विवरणम् अस्यां पुस्तिकायां भवेत्।